Sobald bei dir in den Netzwerkeinstellungen "IP-Adresse automatisch beziehen" ausgewählt ist, bezieht dein PC die IP-Adresse über einen DHCP-Server (Router) automatisch.
Im Übrigen hast du es richtig gemacht, wenn du dir stattdessen den Fritz!WLAN-Repeater erworben hast.
AVM hat eine recht anwenderfreundliche Produktpalette, die abgesehen davon auch qualitativ hochwertig ist.
Zur Einrichtung gibt es übrigens auch ein Video auf YouTube:
http://www.youtube.com/watch?v=UsjiexSuU6M