myGully.com - Rechner mit Jquery und PHP

Hallo folgendes Problem, muss nen Taschenrechner machen mit Jquery und PHP

Aufbau in Jquery und in PHP die Berechnungen, ala addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren.

Ich habe mir da der PHP-Teil mir Schwierigkeiten bereitet, erstmal nur mit Javas***** alles gemacht. Ergebnis kann man hier sich anschauen.
Dieser Taschenrechner funktioniert auch.

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Jetzt wollte ich das ganze mit dem PHP Teil erweitern, bekomme es aber nicht hin wie ich das Textfeld "output" an PHP schicke, es dort berechnen lassen und zurückschicke.

Meine bisheriger Lösungsansatz geht in die Richtung

Code:

        $("#addieren").click(function(){

                        $.ajax({

                          url: rechnen.php,

                          dataType: 'json',

                          data: data,

                          success: callback

});

Bekomme es aber nicht hin

Testseite dazu ist

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und das PHP S***** dazu

Code:

<?php



$addieren = a + b;

echo json_encode ($addieren);



$subtraieren = a - b;

echo json_encode ($subtraieren);



$multiplizieren = a * b;

echo json_encode ($multiplizieren);



$dividieren = a / b;

echo json_encode ($dividieren);

        

?>

Wäre super wenn mir irgendjemand ein Tip geben könnte verzweifel so langsam an diesem Problem :/