Versuch es mal auf der folgenden Seite.
http://developer.android.com/reference/packages.html
Für eine sichere Verbindung kannst du das https-Protokoll verwenden. Hierfür gibt es eigene Bibliotheken in Java (ich gehe davon aus, dass du es in Java gemacht hast, was nicht zwingend sein muss). Dann brauchst du einen Port-Listener und das dann in einen eigenen Thread auf den Server auslagern. Für die Authentifizierung bräuchtest du eine eigene Datenbank in der die Zugangsdaten gespeichert sind. Dann musst du dich auch entscheiden ob die Verbindung zwischen Server und Client gehalten werden soll oder ob der Client nach der Request auf die Response vom Server wartet und den Port solange offen lässt.
Bin auch gerade dabei meine erste App zu schreiben und hab auch eine Client-Server-Kommunikation mit eingebaut. Ist bei mir eine Vorgabe (im Studium).
Viel Erfolg!