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Modulo- Operation Erklärung gesucht

Hallo alle zusammen , ich habe unter C die sogenannte Modulo-Operation oder auch Divisionsrestberechnung nicht ganz verstanden. Kann mir dabei jemand behilflich sein ?
als einfaches Beispiel (Hoffe das klappt mit der Code Anzeige , nutze es zum ersten mal ;) ) :

Code:

#include <stdio.h>

#include <windows.h>

main(){

       

     int x,y;

        

         printf("x eingeben:");

         scanf("%i",&x);



         printf("y eingeben:");

         scanf("%i",&y);



         printf("\n%i %% %i ist %i",x,y,x%y);

         printf("\n\n");



         system("PAUSE");

         return 0;

}

Wenn x = 15 und y =3 ist ist das Ergebnis 0
bei 16 und 3 ist es 1
bei 17 und 3 ist es 2
und bei 18 und 3 ist es wieder 0

warum es 0 ergibt ist mir klar , aber die 1 und die 2 wollen mir nicht einleuchten , da nach Adam Riese da nicht 1 oder 2 rauskommt.

desweiteren , könnte mir jemand vllcht. noch eine schönere Lösung geben , damit das Fenster aufbleibt , als #include <windows.h> mit anschliessendem system("PAUSE"); ?
wäre wunderbar :) lg RoacHHcaoR

PS: ich hoffe es ist alles verständlich

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Modulo ist eine Ganzzahl-Divison und davon der Rest. Der Rest ist in dem Fall die Summe, die nicht geteilt werden konnte um x als ein Vielfaches von y darzustellen.

15 / 3 = 5 Rest 0

16 / 3 = 5 Rest 1

17 / 3 = 5 Rest 2

Siehe auch [Link nur für registrierte und freigeschaltete Mitglieder sichtbar. Jetzt registrieren...]

ich habe mir das immer gerne anhand einer uhr vorgstellt... 13:00 wird ja auch als 1:00 angezeigt, weil eine Uhr immer 'mod 12' ist

wird oft benutzt um innerhalb einer for int i schleife für sich wiederholende reihen zu sorgen.
beispiel:
eine html-tabelle mit 31 td items, und alle 3 td eine neue tr.

Code:

#include <stdio.h>

main () {

  int items = 31;

  int tdPerRow = 3;

  int i;

  printf ("<table>\n  <tr>\n");

  for (i = 0; i < items; i++) {

    printf ("    <td>%d</td>\n", i);

    if ((i+1) % tdPerRow == 0 && i+1 < items) {

      printf ("  </tr>\n  <tr>\n");

    }

  }

  printf ("  </tr>\n</table>\n");

}