Sobald du eine Matrix mit einer anderen Matrix (bzw. sich selbst) multiplizieren kannst, hast du ja schon die Lösung für dein Problem ... danach musst du nur noch eine Zählschleife (for) machen und das ganze 15 mal durchlaufen lassen.
Code:
Matrix inputMatrix; // wobei inputMatrix ein Matrix-Object darstellt, wo bereits die eingegebene Matrix drin steht
calcMatrix = inputMatix; // wobei du da wirklich Kopieren musst ... nicht so einfach in Java -.-
for(int i = 0; i < 15; i++) {
calcMatrix = inputMatrix.mult(calcMatrix ); // mult(Matrix) stellt eine Methode dar, welche ein Matrix-Object mit einem anderen multipliziert
}