In der Fragestellung gings um ne WLAN Verbindung und nicht um den WAN Port

Die Fritzbox 7270 unterstützt bereits WLAN n mit bis zu 300MBit, d.h. vermutlich hast du einfach den falschen WLAN Empfänger am Laptop und brauchst da nen neuen für die schnelle Verbindung
Warum du über die Fritzbox allerdings nur 60MBit zustande bringst is mir rätselhaft, unterstützen würde sie 100MBit, und ich hab zumindest mit derselben Fritzbox auch volle 100Mbit beim kopieren im LAN zb (allerdings hab ich kein 100MBit Internet um den Download probieren zu können)