Beim nächsten BlueScreen, schreibe dir mal die "Stop-Nummer" auf,
die du auf dem Screen sehen kannst.
Anhand dieser Seite, kannst du nun schauen, was die Nummer bedeutet,
und um welchen Fehler es sich handelt, und wie du den Fehler beseitigen kannst.
http://www.jasik.de/shutdown/stop_fehler.htm#05
Und wenn nach dem Einschalten des PC, mal wieder die Piep-Töne zu hören sind,
dann schalte den PC nicht aus, sondern höre mal genau hin, in welcher Reihenfolge die Töne kommen.
Hiermit kannst du dann schauen, was der PC dir sagen will, um welchen Fehler es sich handelt,
und welche Hardware im PC, Probleme bereitet:
http://www.biosflash.com/bios-pieptoene.htm
Edit:
Achte darauf, dass du beim richtigen BIOS (AMI, ARWARD, etc.) schaust.
Welches BIOS du hast, zeigt der PC direkt nach dem Einschalten am Monitor an,
dürfte aber auch im Handbuch des Mainboards nachzulesen sein.