So möglich ist es ganz klar.
So aber was ich zuerst loswerden muss, bist du dir im klaren was es für Stromkosten bedeutet wenn man einen Rechner 24/7 durchlaufen lässt?
Das andere für was benötigst du es überhaupt, im Heimbereich ist so etwas komplett sinnlos und bedeutet weit mehr Aufwand als es Nutzen bringt.
So etwas rentiert sich eventuell für Unternehmen oder wenn man sehr PC interessiert ist zum Basteln, aber im Privatbereich eigentlich sonst ein NoGo.
Wenn es um ein Kleinunternehmen geht Rechnungen Buchhaltung etc. ist das sicherste immer noch ein System was nicht am Netz hängt.
Was die Systemleistung angeht, kommt es auf deine Internetanbindung an, ich sage jetzt mal Schnauze mal Pi 16MBit sollte ein Rechner mit 1-1,2 GHz ausreichend sein, so im Bereich alles aus den letzten 5-6 Jahren mit 2GB Ram sollte wenn man nur Linux und eine Firewall laufen lässt mit der Leistung umgehen können oder als günstige Alternative ein Raspberry Pi, bei dem allerdings Vorsicht geboten ist, nicht jede Linux Version unterstützt die CPU und Ram Architektur des Raspberry Pi.
Was du ziemlich sicher brauchen wirst (brauchen ist immer relativ, aber sollte einfacher sein) ist eine 2te Netzwerkkarte in dem System.
Und dann würde ich dir empfehlen zuerst mit vorgefertigten Distributionen zu spielen wie
http://www.ipfire.org/
Und wenn du wirklich bereit bist Zeit zu investieren würde ich dir Entsprechende Lektüre empfehlen, gibt bei Amazon etliche Bücher zu dem Thema und man kann ja je nach Buch nach Rezessionen googeln ob es Anfänger tauglich ist, wobei auch eher die Frage ist ob man nicht mit Linux selbst anfangen sollte.