[Lolipopper]

Hey,

ich verzweifle gerade an einer bzw 2 Matheaufgaben zur trigonometrie.

ich suche zwar schon im internet & in der Formelsammlung: Mathematische_Formelsammlung_für_Ingenieure_und_N aturwissenschaftler

aber wirklich schlauer bin ich nochnicht

ich soll die Aufgaben umformen:

a.) sin(x) - sin(x) * cos²(x)

b.) sin(x) * tan(x) +cos(x)- 1-sin(2x)
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxcos(x)
(die xxx sind nur als platzhalter )

wäre super wenn mir jemand sagen könnte wie ich so was lösen kann, ich stehe total auf dem schlauch


THX im vorraus

[Dante1253]

was genau verstehst du unter "umformen"?
a) sin x - sin x * cos² x = sin x - sin x * (1-sin²x) = sin x - sin x + sin³ x = sin³ x

b) sin * sin/cos + cos²/cos - (1-sin(2x) )/cos = ( sin² + cos² -1 + sin(2x)) / cos = sin(2x) / cos x müsste auch noch hier ein additionstheorem geben, woraus man den sin(2x) generieren kann, weiß ich gerade nicht auswendig.

[Lolipopper]

ja, genau was du gemacht hast, umformen/vereinfachen eben.

hast du vielleicht eine seite im kopf, auf der es nochmal gut erklärt wird?

ich habe gestern in Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler zwar versucht ene Erklärung zu finden (und natürlich auch im web) aber es geht immer nur um Anwendungen, oder es wird erklärt wie das ganze im Einheitskreis aussieht.

[rammstein315]

Also im Papula stehen die meisten Umformungen und Additionstheoreme drin, die man so bracht. Wenn dich interessiert wie man darauf kommt, wirst du in Büchern auf deren Titel irgendwo mal "Ingenieur" steht nichts finden

[sinaj90]

also die a) geht auch so (ok is eig dasselbe ) :

sin x - sin x * cos² x = sin x * (1-cos²x) = sin x *sin²x = sin³ x

b) sin(2x) =2*sin(x)*cos(x)

>>>sin(2x) / cos(x) = 2*sin(x)

Ich nehm immer die Formelsammlung von Wikipedia:
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[Lolipopper]

THX aber wie kommt ihr von cos²x auf (1-sin²x)?

ich muss dafür doch als erstes 1/2 * cos2x einsetzen?! was wiederum 1/2 (cos²x - sin²x ) ist

[rammstein315]

cos²(x)+sin²(x)=1 >> cos²(x)=1-sin²(x)

[sinaj90]

Also sin^2(x) + cos^2(x)=1 nennt man den trigonometrischen pythagoras
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Naja und das stimmt auch mit dem überein was du meinst ,nur hast du ne 1 vergessen.

cos^2(x)= 1/2*(1+cos(2x))= 1/2*(1+cos^2(x)-sin^2(x))=1/2*(1-sin^2(x)) + 1/2*cos(x)
>>> cos^2(x)=1-sin^2(x)

[cocnutk]

Formelsammlungen brauchst du für solche "Grundlagen" eigentlich keine. Wikipedia oder Mathewissen aus der 10/11 Klasse müsste eigentlich reichen :P