Fragen zum Umzug und Ausbildung gibt es hier wie Sand am Meer.
Wie wäre es vorher mal die Suchfunktion zu nutzen?
http://mygully.com/thread/400-umzug-...afoeg-2653188/
http://mygully.com/thread/400-bafoeg-umzug-2240519/
Beachte allerdings, dass BAföG lediglich bei einer schulischen Form der Ausbildung zum Tragen kommt.
Sonst, wie Zecron schon anmerkte, ist das bei der
dualen Berufsausbildung die Berufsbildungsbeihilfe (BAB).
Und auch hier kann man dir nur anraten: Melde dich bei der zuständigen BAB-Stelle bzw. Agentur für Arbeit. Dort kannst du auch etwaige Fahrkosten für die Berufsschule beantragen.