[thekingofmusic]

he Leute

hab hier ne Extremwertaufgabe bei der ich nicht weiterkomme...

Wie soll man bei so ner Aufgabe am besten vorgehen ?

Aufgabe:

Ein Kugelsektor hat ein Volumen von 1 dm^3. Bei welchem Radius r (r < 1.5dm) und bei welcher Segmenthöhe h wird die Oberfläche des Kugelsektors extremal ?

Gruss und Danke

[eitch100]

Hi...
also ich bin zwar kein Spezialist für so etwas, aber wenn ich davon ausgehe, dass die Oberfläche eines Kugelsektors bei konstantem Volumen am Größten ist, wenn h am Größten ist und h maximal r sein kann (das wäre dann quasi eine Halbkugel), ergibt sich entsprechend der Formeln für das Volumen und die Oberfläche, dass sich die maximale Oberfläche bei h=0,78159 dm (also A=5,7576 dm³) ergibt...

r=1,5
h=0,2122
A=5,6244

r=1
h=0,47746
A=5,6785

r=0,78159
h=0,78159
A=5,7574

Sollte eine Halbkugel nicht als Kugelsektor durchgehen, ist h natürlich unendlich gegen 0,78159...

[renegade666]

Wenn du wirklich fachkundige Hilfe suchst, findst du sie hier:
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Was du da aber nicht bekommen wirst, ist eine reine Lösung. Die Jungs und Mädels helfen dir, die Aufgaben zu lösen.

Hab da während des Studiums einiges an Zeit verbracht

[eitch100]

Zitat von renegade666

Wenn du wirklich fachkundige Hilfe suchst, findst du sie hier:
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Genau dort wurde exakt diese Aufgabe auch schon mal gestellt, allerdings hatte derjenige nur die entsprechenden Formeln gesucht...
Ich finde meine Lösung trotzdem überzeugend...