EDIT: Oh, da waren zwei Posts schneller als ich
Zitat:
Zitat von 5iR
b^2+b+b+b+1 und zusammenfassen: b^2+3b+1, dieser Term kann nur eine Primzahl werden.
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Sei b = 6 => b^2+3b+1 = 55, was nicht prim ist...
Würde dieser Term immer eine Primzahl ergeben, dann wären ziemlich viele Zahlentheoretische Probleme gelöst, da es einfach keine Formel dafür gibt, beliebig viele Primzahlen zu erzeugen.
Ich nehme an, du meintest sowas wie "Primpolynome", da stimme ich dir zu, dass es sich dabei um ein Primpolynom handelt.
Zitat:
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Schließt sich die Frage an, ob wir heute mal 0 als positive Zahl durchgehen lassen können...
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Nein, kann man generell nicht. Fraglich ist, ob 0 eine natürliche Zahl ist, eine positive allerdings nicht. Du meinst ggf. die "nicht-negativen" ganzen Zahlen.
Jetzt mal zum TE:
Ich gehe davon aus, dass deine Aufgabenstellung richtig ist, nämlich, dass du beweisen sollst, dass es sich dabei um eine Primzahl handeln kann.
Somit ist der Beweis einfach: Für b=1 folgt 5, somit also eine Primzahl, somit ist die Aussage wahr.
Für alle Zahlen beweisen kannst du es nicht - da bereits b=6 nicht mehr prim ist.
Somit kann das ergebnis prim sein, muss es aber nicht.