Differenzialgleichung
 

Hi Leute,
ich komme bei dieser Differnzialgleichung einfach nicht weiter:

f(x)=x^(2)*ln(x^2)

Lösung laut Wolfram:

f´(x)=2x*ln(x^2)+1

Meine Lösung:

f´(x)=2x*ln(x^2)+x^(2)*(2/x)
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Ich habe die Produktregel und die Kettenregel für den Teil ln(x^2):

Als Ableitung für ln(x^2) bekomme ich 2/x raus... Doch wenn ich das dann wie es die Produktregel vorsieht mit x^2 (was sich aus der Ausgansfunktion ergibt) multipliziere komme ich nicht auf 1..

Wäre super wenn mir einer helfen könnte stehe echt total auf dem Schlauch..:confused:

Also dass mit dem ln(x^2) stimmt nicht. Dafür verwendest du ja die Kettenregel. Wenn du jetzt ln(x^2) substituierst: x^2= u. Dann hast du dort stehen: ln(u)
Nun leitest du y nach u ab multipliziert mit u abgeleitet nach x.
Folgendes sollte dann für die ableitung rauskommen: x^2 * 1/x^2 * 2x = 2x.

Jetzt das ganze mit der Produktregel machen, da du ja noch den anderen Term hast und dann kommst du auch auf´s richtige Ergebniss raus :D