Aufgabe 7:
1. Sollte eigentlich einfach zu machen sein, werd ich jetzt mal nichts dazu schreiben.
2. Du musst dir eigentlich nur überlegen, ob die Reihe für n gegen unendlich konvergiert, d.h. sich einem Grenzwert annähert. Einerseits kannst du es anhand der ersten Folgeglieder schon erahnen, andererseits kannst du auch mit dem
Cauchy-Kriterium lösen.
Aufgabe 6:
1. Sollte eigentlich so machbar sein.
2. Die erste Ungleichung stimmt aufjedenfall. Schau dir einfach die Gleichung an, dann sollte man eigentlich sehen, dass a(n+1) immer größer ist als a(n).
Die zweite Ungleich ist schon ein weniger schwerer, aber ergibt sich eigentlich aus der ersten Ungleichung.
3. Hier gilt das gleiche wie in Aufgabe 7. Schau dir an wie sich die Folgeglieder verhalten. Außerdem solltest du dir überlegen, was die beiden Ungleichungen im Bezug auf die Konvergenz zur folge haben. (Großer) Tipp:
Quotientenkriterium