Ich hab mal in einer Freistunde etwas Mathe gemacht..
Dort ist mir die Idee für ne formel gekommen.
Das ist dabei rausgekommen.
Wir nehmen die Zahl 26²
Fangen wir an:
als erstes müssen wir die erste ziffern mal 2 nehmen (26= 2x2=4)das ergebnis muss man sich merken
2. jetz kommt die formel:
2x2=4
6x4=24------------!WICHTIG!: Die Formel muss immer so gerechnet werden sonst geht es nicht
6x6=36
wenn die ergebnisse gelöst sind wird zusammengezählt in einem bestimmten Schema:
-- 4
+ 24---------------------!WICHTIG!: Die rechnung muss versetzt gerechnet werden sonst geht es net
+---36
______
676 <-- Ergebnis 26²=676
----------------------------------------------------------------------------------------------
Zusammenfassung:
1. erste ziffern mit 2 multiplizieren
2. folgende formel verwenden {1te ziffer}x{1te ziffer}=Ergebnis
{2te ziffer}x{Lösung aus Nr.1}=Ergebnis
{2te ziffer}x{2te ziffer}=Ergebnis
3. die ergebnisse versetzt zusammen rechnen wie im Beispiel.
4. das ergebnis ist die zahl zum quadrat(siehe beispiel)
*In dem Beispiel sind striche die natürlich nur als Platzweiser dienen!!!
Ich habe die Textdatei nochmal als Download freigegeben.
An sich ganz schön, funktioniert allerdings nicht bei jeder 2 Stelligen Quadratzahl.
Ich hab es einfach einmal mit 31 gemacht, da ging es nicht. Mit Zahlen deren Quadrat größer als 999 ist geht es aus "technischen Gründen" sowieso nicht.
EDIT:
Es funktioniert wohl nur bei den Zahlen von 20 bis 28, zumindest ging jede Zahl dich ich in dem Bereich probiert habe, die Zahlen darunter nicht und Zahlen darüber auch nicht.
Du kannst ja mal einen richtigen Beweis schreiben, dann kommt schon raus wieso es geht bzw. wieso nicht.
An sich ganz schön, funktioniert allerdings nicht bei jeder 2 Stelligen Quadratzahl.
Ich hab es einfach einmal mit 31 gemacht, da ging es nicht. Mit Zahlen deren Quadrat größer als 999 ist geht es aus "technischen Gründen" sowieso nicht.
EDIT:
Es funktioniert wohl nur bei den Zahlen von 20 bis 28, zumindest ging jede Zahl dich ich in dem Bereich probiert habe, die Zahlen darunter nicht und Zahlen darüber auch nicht.
Du kannst ja mal einen richtigen Beweis schreiben, dann kommt schon raus wieso es geht bzw. wieso nicht.
Schlau bemerkt ich hab es nochmal nachgeprüft und es funktioniert mit der 31 bitte kontrolier deine rechnung denn es können sich hier leicht Fehler reinschmuggeln.
Nun zur 2ten aussage es funktioniert auch mit zahlen über 28 und unter 20.
bitte prüf es nochmal nach..
für verbesserungen zur formulierung bin ich gerne bereit.
nochmal man muss die erste ziffer mal 2 nehmen das heißt bei 31= 3x2=6 bei 45 4x2 usw.
Ist ja nette Idee, deine Formel. Aber wenn man sowas aufstellt, dann sollte man das nicht für ein beliebiges Beispiel vorrechnen, sondern allgemein beweisen, dass heißt unabhängig davon, ob ich das mit 26 oder 37 rechne...
Zur Idee selber: Das haut so nur auf den Bereich von 20-29 hin. Grund ist der folgende:
Du multiplizierst eine (in diesem Fall zweiziffrige) Zahl mit sich selbst, d.h. (10*a + b)*(10*a + b), dabei sind a und b eine Ziffer, also eine Zahl zwischen 0 und 9. (Auf genau dieser Basis funktioniert ja unser Dezimalsystem...) In deinem oben genannten Beispiel wären also a=2 und b=6.
Das Ganze ausformuliert ergibt:
(10*a + b)*(10*a + b) = 100a² + 2*10ab + b² (binomische Formel...)
In deinem Beispiel also 100*2² + 2*10*2*6 + 6² = 4*100 + 4*6*10 + 36 = 676.
Das Problem ist nun, dass du alles immer mit 2 multiplizieren willst. Das passt so allerdings nur für den Bereich von 20-29, da hier 2*a das gleiche wie a² ist (daher die fetten 4 oben). Genauer müsstest du für die erste Teilrechnung das Quadrat von a bilden und bei der zweiten Berechnung die feste 2 verwenden, dann passt das auch für alle zweistelligen Zahlen.
(Die beiden Potenzen von 10 (also 100 und 10) realisieren übrigens die "Verschiebung", die du beim Summieren gemacht hast.)
er meint dass kein Mensch ne Formel verwendet die nur auf 10 Zahlen anwendbar ist... Da kannst du auch gleich das Ergebnis auswendig lernen.
Bzw. gerade bei Quadratzahlen ist es wirklich nicht schwer die händisch auszurechnen.
Ist ja nette Idee, deine Formel. Aber wenn man sowas aufstellt, dann sollte man das nicht für ein beliebiges Beispiel vorrechnen, sondern allgemein beweisen, dass heißt unabhängig davon, ob ich das mit 26 oder 37 rechne...
Zur Idee selber: Das haut so nur auf den Bereich von 20-29 hin. Grund ist der folgende:
Du multiplizierst eine (in diesem Fall zweiziffrige) Zahl mit sich selbst, d.h. (10*a + b)*(10*a + b), dabei sind a und b eine Ziffer, also eine Zahl zwischen 0 und 9. (Auf genau dieser Basis funktioniert ja unser Dezimalsystem...) In deinem oben genannten Beispiel wären also a=2 und b=6.
Das Ganze ausformuliert ergibt:
(10*a + b)*(10*a + b) = 100a² + 2*10ab + b² (binomische Formel...)
In deinem Beispiel also 100*2² + 2*10*2*6 + 6² = 4*100 + 4*6*10 + 36 = 676.
Das Problem ist nun, dass du alles immer mit 2 multiplizieren willst. Das passt so allerdings nur für den Bereich von 20-29, da hier 2*a das gleiche wie a² ist (daher die fetten 4 oben). Genauer müsstest du für die erste Teilrechnung das Quadrat von a bilden und bei der zweiten Berechnung die feste 2 verwenden, dann passt das auch für alle zweistelligen Zahlen.
(Die beiden Potenzen von 10 (also 100 und 10) realisieren übrigens die "Verschiebung", die du beim Summieren gemacht hast.)
es funktioniert aber bei zahlen über 29
ich habe mehrere versuche mit endlichen zahlen gemacht und bin immer auf das richtige ergebnis gekommen.
Ah, ok, ich sehe gerade, ich hab dich falsch verstanden.... Du hast schon recht, deine Rechnung stimmt. Ist das gleiche wie die Darstellung mit Hilfe der binomischen Formel.
Ah, ok, ich sehe gerade, ich hab dich falsch verstanden.... Du hast schon recht, deine Rechnung stimmt. Ist das gleiche wie die Darstellung mit Hilfe der binomischen Formel.
Tut mir leid, dass ich an dir gezweifelt habe!
kein problem deine reaktion war die selbe wie die meiner mathelehrerin also bist du nicht der einzige
Man kann ein Schema aufstellen, womit man jede beliebige Zahl nehmen kann.
Hab es gerade durchgespielt für Zahlen mit 6 ziffern und es ist immer das gleiche Schema.
Man schreibt sich die Ziffern etwas weiter auseinander in einer Reihe auf.
Hier zB mit 6 Ziffern:
a b c d e f (alles natürliche Zahlen kleiner als 10)
Wie man sieht geht man von der rechten ziffer aus und sucht sich jeden schritt einen anderen partner in der linken richtung (f mit sich selber, f mit e, f mit c, usw)
dann entstehen automatisch Lücken. Dort multipliziert man immer die Nachbarn des Vorherigen Schrittes miteinander. (zwischen f und d ist e, also e^2, zwischen c und f ist e und d, also ed). Und jetzt kommt das wichtigste: die Ziffernprodukte die nicht zweimal den gleichen Faktor beinhalten muss man mit der 2 multiplizieren und die die man mit sich selbst multipliziert nicht mit 2.
Naja, und wenn man dann die Zeile fertig hat, wo man die erste mit der letzte Ziffer erreicht hat, geht das ganze Spiel rückwärts los.
Achja, und die 10er Potenzen davor geben immer die "Ziffernstellen" des Ergebnisses dar. Aber das sollte klar sein.
Ich hoffe ich konnte das einwenig erklären. Ist nicht ganz einfach, wenn man nur Tippen darf
MfG Xell
PS: Falls ich mich irgendwo verrechnet/vertan habe, bitte ich um Aufklärung!
Metal ich wollte dich mal fragen,ob ich dich auch als Mathesklaven buchen kann,für meine Aufgaben an der Uni?*joke*
Finde es gut,wenn sich wer so eingehend mit der Mathematik beschäftigt!
Und das auch noch in seiner Freizeit...
Er hat zwar einen Algorithmus um sein Problem zu lösen, aber der basiert aus einer Trennung von Zahlen in Einzelteile.
Gibt es ne mathematische Abbildung dafür ? Dann kann man es vielleicht mit vollständiger Induktion beweisen.
Metal ich wollte dich mal fragen,ob ich dich auch als Mathesklaven buchen kann,für meine Aufgaben an der Uni?*joke*
Finde es gut,wenn sich wer so eingehend mit der Mathematik beschäftigt!
Und das auch noch in seiner Freizeit...
Lustige Idee aber ich glaube die Uni is etwas zu hoch für mich
Ich geh ja erst in die 10te Realschulklasse.
Ich habe mich mal um eine allgemeine Abbildung bemüht, allerdings bin ich bei dieser mit der Induktion auch nicht weiter gekommen.
n²=100*(|n/10|)²+10(w*(|n/10|*2))+w²
Die geraden Striche stehen nicht für den Betrag, sondern für die nächst kleinere ganze Zahl, gibt auch ein Zeichen dafür, nur leider wusste ich grade nicht welches.
w steht für die Zahl an der Einerstelle von n, hier wusste ich leider nicht wie ich es sonst formulieren kann (evt. ist sogar das das Problem bei der Induktion???)
Sorry, aber wirklich neu ist das nicht, im Endeffekt ist das die binomische Formel:
Code:
Wir nehmen die Zahl 26²
Fangen wir an:
als erstes müssen wir die erste ziffern mal 2 nehmen (26= 2x2=4)das ergebnis muss man sich merken
2. jetz kommt die formel:
2x2=4
6x4=24------------!WICHTIG!: Die Formel muss immer so gerechnet werden sonst geht es nicht
6x6=36
wenn die ergebnisse gelöst sind wird zusammengezählt in einem bestimmten Schema:
-- 4
+ 24---------------------!WICHTIG!: Die rechnung muss versetzt gerechnet werden sonst geht es net
+---36
______
676 <-- Ergebnis 26²=676
Code:
Also: 26² ist das gleiche wie (20+6)²
du berechnest 2x2=4, ich sehe das als 20²=400
du berechnest 6 x 4 bzw 6x2x2, ich sehe das mal als 2x20x6 = 240
du berechnest 6 x 6, ich auch, 6²= 36
beim zusammenrechnen fügst du nun die stellen wieder ein, die du vorher in deiner Formel ignoriert hast, nämlich da, wo ich bereits mit 20 anstatt mit 2 gerechnet habe.
Dein Ergebnis: 676 = 400 + 240 + 36 = 20² + 2 x 20 x 6 + 6² = (20+6)² = 26²
Und das ist die binomische Formel:
(a+b)² = a² + 2ab + b²
Hallo Ihr Mathematiker ;-). Mein Schul Mathe ist schon viele Jahre her :-).
Jetzt hat meine Tochter 16 ein Problem in Mathe und ich würde Ihr gerne helfen, wo z.b. im Netz finde ich eine Gute Erklärung zur berrechnung einer Parabel ?
Ihr prob. liegt wohl auch in den verschiedenen Formen: Quadratische Gleichung, Normalform,Scheitelpunktsform,Quadratische Ergänzung und Nullstellen berechnung.
Ich würde ja sagen Mädchen haben es eh schwerer in Mathe, aber ich habe das in der Schule nicht gehabt und für mich ist das wie Möhrchenfarbige Aliens aufm Skateboard !!
Danke schonmal im voraus !! ;-)
Sorry, aber das ganze ist keine Formel, denn man kann sie nicht für andere Beispiele verwenden.
Hab es z.B. mit 18² ausprobiert. Das Ergebnis ist 324, aber ich komme nur auf die Zahlen 1, 8 und 64. Egal wie ich diese zusammensetze, ich komme einfach nicht auf die 324.
Mit Sicherheit gibt es aber für die 18² eine Rechnung, wie man dann auf die 324 kommt - außer dem Multiplizieren. Es ist einfach nur Auslegungssache. Aber ich denke mal, das es auch für alle Quadratzahlen eine einheitliche Formel gibt, wenn man diese Zahlen vereinfacht, wie es in den unteren Schulklassen gelehrt wird.
Und außerdem stellt sich, selbst wenn die Formel funktionieren sollte, die Frage, wie sinnvoll sie ist.
Ich meine sone Quadratzahl zu bilden ist echt kein krampf und wenn du 3 Schritte brauchst um sie zusammenzusetzen bin ich glaube ich schneller oder genauso schnell, wenn ich sie "klassisch" ausrechne...
Hallo Ihr Mathematiker ;-). Mein Schul Mathe ist schon viele Jahre her :-).
Jetzt hat meine Tochter 16 ein Problem in Mathe und ich würde Ihr gerne helfen, wo z.b. im Netz finde ich eine Gute Erklärung zur berrechnung einer Parabel ?
Ihr prob. liegt wohl auch in den verschiedenen Formen: Quadratische Gleichung, Normalform,Scheitelpunktsform,Quadratische Ergänzung und Nullstellen berechnung.
Ich würde ja sagen Mädchen haben es eh schwerer in Mathe, aber ich habe das in der Schule nicht gehabt und für mich ist das wie Möhrchenfarbige Aliens aufm Skateboard !!
Danke schonmal im voraus !! ;-)
klingt jetzt zwar ein bisschen blöd aber guck mal in Mathebuch
klingt jetzt zwar ein bisschen blöd aber guck mal in Mathebuch
Also Eeehrlich !! das ich da nicht selbst drauf gekommen bin !?
Das ist der Tip des Monats !! Dafür bekommst Du von mir 150 Pornopunkte !! Bei 1000 Punkten gibt,s nen Nackten Frosch !!
Vielen vielen Dank für Deine ach so Wertvolle Hilfe !!
Und außerdem stellt sich, selbst wenn die Formel funktionieren sollte, die Frage, wie sinnvoll sie ist.
Ich meine sone Quadratzahl zu bilden ist echt kein krampf und wenn du 3 Schritte brauchst um sie zusammenzusetzen bin ich glaube ich schneller oder genauso schnell, wenn ich sie "klassisch" ausrechne...
in meinem ersten post steht ja noch das das nur ne alternative sein soll gegenüber der klassischen methode.
Meine selbst entwickelte Matheformel
Linear-Darstellung
