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07.02.11, 15:56
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#1
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Anfänger
Registriert seit: Jan 2011
Beiträge: 20
Bedankt: 20
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Aufgabe: Division
Hallo liebes Forum,
bitte guckt Euch die Aufgabe an.
Es seien c und d positive ganze Zahlen. Bekanntlich liefert die
Division mit Rest von c · d durch c + d eindeutig bestimmte
ganze Zahlen q und r mit c · d = q (c + d) + r und 0 <= r <= c + d.
Bestimme alle Paare (c, d), für die (q^2) + r = 2011 gilt.
<= "kleiner gleich"
Könntet ihr mit bitte nur sagen, wie ich weitermachen soll?
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07.02.11, 21:43
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#2
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Newbie
Registriert seit: Mar 2010
Beiträge: 79
Bedankt: 26
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also soweit ich das verstanden habe, heißt deine Aufgabe:
c * d
------ = q + r
c + d
so klingt es für mich vor dem mit, also müsste es umgestellt eig so sein:
c * d = (q + r)(c + d)
oder dann später 2011 = q²c + rc + q²d + rd
aber ähm... haben die Buchstaben vielleicht ne bedeutung... immerhin ist 2011 unser heutiges Jahr^^
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07.02.11, 21:52
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#3
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Erfahrenes Mitglied
Registriert seit: Sep 2010
Beiträge: 670
Bedankt: 1.168
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Zitat:
Zitat von dieterschneider
Könntet ihr mit bitte nur sagen, wie ich weitermachen soll?
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Wieso "weitermachen"? Offensichtlich hast du, seit du vor einer Woche schon mal ein identisches Thema aufgemacht hast, mit der Aufgabe ja noch nicht mal angefangen.
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08.02.11, 16:25
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#4
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Erfahrenes Mitglied
Registriert seit: Aug 2009
Beiträge: 507
Bedankt: 63
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@bero25
Ich glaub q steht für Quotient und r steht für Rest.
Also:
(c*d)/(c+d) = q + Rest r
q² + r = 2011
Man könnte das jetzt schon zusammenfassen in eine Gleichung, aber ich wüsste nicht was das bringen würde. ![Confused](http://mygully.com/image/mygulli/smilies/confused.gif)
Es gibt ja keine eindeutige Lösung, da es um ein Zahlenpaar (c, d) geht, das nicht näher bestimmt ist.
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09.02.11, 21:43
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#5
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Anfänger
Registriert seit: Jan 2011
Beiträge: 20
Bedankt: 20
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Die Zahlenpaare sollen bestimmt werden.
Zitat:
Man könnte das jetzt schon zusammenfassen in eine Gleichung, aber ich wüsste nicht was das bringen würde.
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Wie denn?
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09.02.11, 21:45
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#6
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Anfänger
Registriert seit: Jan 2011
Beiträge: 20
Bedankt: 20
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c*d
___ = q + r (Rest)
c+d
q * (c+d) + r
= ______
c+d
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11.02.11, 22:26
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#7
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Anfänger
Registriert seit: Jan 2011
Beiträge: 20
Bedankt: 20
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push push push
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