[rollmops70]

Komisch, ich kenn fibonacci anders-
-> wikipedia
Die Fibonacci-Folge ist eine unendliche Folge von Zahlen (den Fibonacci-Zahlen), bei der die Summe zweier benachbarter Zahlen die unmittelbar folgende Zahl ergibt: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …


Bei deiner Formel ist aber das neue Ergebnis das Quadrat der vorhergehenden Zahl.

Ich denke Mal der Fehler liegt da begraben
return fibonacci($value -1)+fibonacci($value -1);

Eher so
return fibonacci($value -1)+fibonacci($value);