[Boogipro]

HI Leute ,

meine frage ist dies:

Allgemeine Formel: f(x)= mx +b

Gegeben: f(x) = 3x + 2

Die Gerade f soll nun um 7 nach rechts und 1 nach unten verschoben werden. Ich muss das rechnerisch darstellen d.h. ohne im koordinaten system was einzuzeichnen!



Ich weiß das die verschiebung um 1 nach unten am wert b -1 gemacht werden muss

Aber wie verschiebe ich die gerade nach rechts?

[emerica-9x]

wenn du 2 nach rechts verschieben willst,
musst du den Graphen theoretisch 2 nach unten verschieben :P

equivalent natürlich bei einem negativen Anstieg;
um den Graphen um 2 Einheiten nach rechts zu verschieben,
musst du den y achsenabschnitt um 2 Einheiten vergrößern

[Boogipro]

verstehe ich nicht :/ ich suche nach einer allgemeinen formel für die verschiebung :s

[emerica-9x]

m = positiv

1. Fall Verschiebung nach rechts um z Einheiten
b - z --> y = mx + m*(b - z)

2. Fall Verschiebung nach links um z Einheiten
b + z --> y=mx + m*(b+z)

m = negativ

1. Fall Verschiebung nach rechts um z Einheiten
b + z --> y = -mx + [-m*(b+z)]

2. Fall Verschiebung nach links um z Einheiten
b - z --> y = -mx + [-m*(b-z)]


so, mal schnell übersichtlich dargestellt... besser?
hoffe man kann das so schreiben :>
ich lass mal die Eingrenzung auf verschiedene Zahlenmengen weg,
da das jetzt nur unnötig für verwirrung sorgen würde...
wenns aber gewünscht ist gerne :P

[Boogipro]

d.h. also

wenn ich den graphne f(x) = 3x + 2 gegeben habe muss ich

7 nach rechts also f(x)= 3x + (2 -6) und die gerade wird dann um 7 einheiten nach rechts verschoben und automatisch 1 nach unten?


ich hasse mathe aber danke für deine hilfe

[emerica-9x]

scheiße, ich habs grad mal zeichnen lassen, das ist falsch >D

edit: du musst den wert danach noch mit dem Anstieg multiplizieren,
um auf die Verschiebung zu kommen... ich hoffe das is richtig,
ich habs mal geändert im Post oben.

[dropgear]

Ein und derselbe Wert kann doch nicht horizontal und vertikal gleichzeitig verschieben.

Für die horizontale Verschiebung musst du den x-Wert manipulieren.

nehmen wir die Gerade f(x)=2x+1 und du willst sie um 1 nach oben verschieben musst du bei allgemeiner Schreibweise f(x)=mx+n den n-Wert verändern, wie du es schon richtig gemacht hast. also n+1.

Du bekommst: f(x) = 2x +2

testen wirs für den Wert 1 bekommst du bei der Ursprungsgleichung 2*1 + 1 = 3 und für die neue 2*1+2 = 4. Funktioniert also.

Für die horizontale Verschiebung musst du allerdings das gleiche Ergebnis für y bei anderem x Wert bekommen. Also musst du deinen X-Wert bearbeiten. Für eine Verschiebung nach rechts musst du deinen X-Wert absenken, für eine Verschiebung nach links erhöhen.

Für eine Verschiebung nach rechts um 1 musst du deinen x Wert also um 1 absenken.

Daraus folgt für deine Gleichung f(x)=m*(x-1) +1

In der Ursprungsgleichung würdest du für f(0) = 2*0 + 1 = 1 bekommen.
In der neuen gilt f(0) = 2 * (0-1) + 1 = - 1. Erst wenn du 1 einsetzt bekommst du das Ergebnis für f(0) deiner Ursprungsgleichung. f(1) = 2 * ( 1-1) + 1 = 1

Das ganze musst du dann halt auf deine Aufgabe anwenden.

Zur Überprüfung kannst du dir ja dann für dich die beiden Grafen aufzeichnen. Auch wenn das nicht gefordert ist.

[Boogipro]

danke & closed