[MeRtCi]

Hallo ihr lieben Mathematiker ^^

Also ich hab ein paar Aufgaben die ich nicht kann bzw. nicht weis wie ich sie ausrechnen soll^^ Bin nicht grad der beste in Mathe und ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Also

1. 16^1/4 = als Dezimalzahl (das ^ steht für Hoch also 16hoch1/4)

2. y^m : y^n = (^steht wieder für Hoch^^)

3. Diese Gleichung, bitte die ganze Rechung schreiben das ich es auch Kapiere :-)
3(6-x)=30-(2+4x)

4. Subtrahiert man 13 vom 9-fachen einer Zahl, so erhält man um 29 mehr, als das 2-fache der Zahl beträgt.

5. Jeder Mensch hat ein Elternpaar, 2 Großelternpaare, 4 Urgroßelternpaare, usw.
Wie viele Vorfahren in der 10. Generation hat ein Mensch?

Ist die Rechung 2^10 = 1024 da richtig?

6. Bill hat 111...1 (2004 Stellen) durch 3 geteilt. Ist die Anzahl der Nullen gleich 0,334,501,667 oder 1002 ?


Ja.. das wäre es ich hoffe ihr könnt mir helfen und wenn es geht die Lösungswege dazu schreiben.

Danke im vorraus, gruß MeRtCi

[neroweger]

Wie lautet die Aufgabenstellung bei 1. und 2.? Geht es darum diese so umzuformen, dass man sie auch im Kopf ausrechnen könnte oder gibt es ein Problem mit deinem Taschenrechner?
Ich werde dir hier nicht die Lösungen hinschreiben, weil das DEINE Aufgabe ist(so viel Zeit habe ich momentan auch leider nicht). Aber ich kann dir gerne erklären was zu tun ist...

3(6-x)=30-(2+4x)

Ausmultiplizieren und nach x auflösen. Du wirst hier weder die Wurzel ziehen müssen, noch PQ-Formel oder quadr. Ergänzung anwenden müssen...Evtl. wäre es hilfreich in welche Klasse du gehst, aber ab der 5. Klasse sollte man solche Gleichungen lösen können

Subtrahiert man 13 vom 9-fachen einer Zahl, so erhält man um 29 mehr, als das 2-fache der Zahl beträgt.

Du stellst hier eine Gleichung auf, die die Variable X(gesucht Zahl) enthält. Die Zahl wird zuerst multipliziert und mit 13 subtrahiert. Das Ergebnis ist gleich groß wie das zweifache der gesuchten Zahl zusammen mit 29 addiert.
Gleichung aufstellen, hier und da addieren und dividieren - fertig

Jeder Mensch hat ein Elternpaar, 2 Großelternpaare, 4 Urgroßelternpaare, usw.
Wie viele Vorfahren in der 10. Generation hat ein Mensch?

Ist die Rechung 2^10 = 1024 da richtig?

Richtig.

edit: Solltest du immernoch nicht wissen was zu tun ist, dann schreibe was du bis hierher getan hast und ich helfe dir auf die Sprünge

[MeRtCi]

1. Schreibe 16^1/4 als Dezimalzahl

2. Berechne

Edit: Hab das Gleichung Lösen nichtmehr so richtig drauf...

[r@sn0w]

1. a^1/n = n-te Wurzel aus a --> 4-te Wurzel(16) = 2 (Potenzgesetz)

3. 3(6-x) = 30-(2+4x)
18-3x = 30-2-4x ...... -18
-3x = 28-4x-18 ....... +4x
x = 10

[MeRtCi]

Zitat von r@sn0w

1. a^1/n = n-te Wurzel aus a --> 2 (Potenzgesetz)

3. 3(6-x) = 30-(2+4x)
18-3x = 30-2-4x ...... -18
-3x = 28-4x-18 ....... +4x
x = 10

Hey danke, aber der Lehrer hat uns einen Tipp gegeben, x soll 6 geben

[r@sn0w]

@MeRtci oops^^ Ich schaus mir noch mal an xD

Edit: Wenn du für x 10 in die Gleichung einsetzt kommt auf beiden Seiten(also links vom = und rechts vom =) dasselbe raus.
x muss also 10 sein.

[neroweger]

Zitat von r@sn0w

x = 10

So hilfst du ihm doch nicht weiter...zumindest nicht mit seiner Matheschwäche

3(6-x) = 30-(2+4x)
3*6-3*x = 30-2-4x
18-3x = 28-4x |+3x;-28
-10 = -x |*(-1)
x = 10

x = 10 ist schon richtig, evtl. ist die Aufgabe falsch?

y^m : y^n = ?

Division von Potenzen mit gleicher Basis: a^n/a^m = a^(m-n)

[Xell1986]

Hi!
Ich gebe dir einpaar Ansätze, so das du erstmal alleine überlegen kannst.

1. a^(n/m) kann man auch schreiben als m-te Wurzel aus a^n
beispiel: 2^(1/2)=2te-Wurzel aus 2^1 = Wurzel aus 2

2. Die Lösungs ist eigetlich schon das Potenzgesetz selbst.
also: a^(n/m) = (a^n) / (a^m) wenn also m nicht = 1 ist, so handelt es sich wieder um eine Wurzel

3.
3(6-x)=30-(2+4x) erstmal die Klammern ausrechnen
3*6-3*x=30-2-4x dann zusammenfassen
18-3x=28-4x dann nach x auflösen, also -18 und +4x
-3x+4x=28-18
x=10 => Dises x löst die obige Gleichung

4. das 9fache einer Zahl könnte man als 9x bezeichnen, davon soll 13 abgezogen werden. Also 9x-13
Und auf der anderen Seite erstmal 2x für 2-fache einer Zahl aber da steht noch das 9x-13 um 29 mehr ist als 2x. also muss man der rechten Seite 29 addieren, um eine Gleichung aufzustellen, die dann lautet: 9x-13=2x+29, Und die muss man dann lösen.

5. Wenn du dir das durchließt stellst du fest dass jeder Opa zwei Eltern hatte und jede Oma ja auch. wenn du also den Satz weiter aufsagt wirst du merken wie das die Großltern immer sich zur vorgeneration verdoppeln. Also 2,4,8,16, ...
Weil es so lange dauern würde jedesmal das doppelte zu errechnen kann man es viel einfacher mit Potenzen rechnen. und zwar mit 2^10

6. rechne mal immer 2*2 das ist dann 2^1, dann das mal 2, das wäre 2^2 usw. immer das doppelte. dabei kannst du immer bei jedem schritt mit den Fingern zählen um die Potenz darzustellen. und wenn du bei 1024 angekommen bist, wirst du feststellen ob du alle 10 Finger benutzt hast

Versuche erstmal, und wenn du nicht klarkommst, schrfeib nochmal ...

[MeRtCi]

y^m : y^n = (^steht wieder für Hoch^^)

Hä? Kommt da also y^mn raus ? Den Rest versuche ich jetzt mal, danke euch bis jetzt.

[neroweger]

Zitat von Xell1986

2. Die Lösungs ist eigetlich schon das Potenzgesetz selbst.
also: a^(n/m) = (a^n) / (a^m)

So ein Potenzgesetz gibt es nicht, m liegt zudem vor n

@ MeRtCi: Die Basis bleibt gleich, also y. Das Gesetz besagt, dass man die Exponenten subtrahiert. Also y^(m-n)

[MeRtCi]

Zitat von r@sn0w

@MeRtci oops^^ Ich schaus mir noch mal an xD

Edit: Wenn du für x 10 in die Gleichung einsetzt kommt auf beiden Seiten(also links vom = und rechts vom =) dasselbe raus.
x muss also 10 sein.

Okay wenn das Stimmt dann tuts mir Leid... hat er halt gesagt XD Morgen erstmal fragen ^^

Also das mit der Gleichung check ich immernoch nicht die 16^1/4 auch nicht -.-

[Xell1986]

@neroweger : Natürlich du hast Recht.
(a^m) / (a^n) = a^(m-n)
Sorry nochmal ...

[neroweger]

Zitat von MeRtCi

Also das mit der Gleichung check ich immernoch nicht die 16^1/4 auch nicht -.-

Welche Gleichung ist gemeint - die Nr. 3 oder die Umformung von Potenzen gleicher Basis(Nr.2)?

Nr. 1
Wie man 16^1/4 umformt ist eine einfache Sache der Potenzregeln. Man muss nur die Regeln kennen und anwenden können und so ist das auch hier:

a ist in diesem Fall 16, m=1 und n=4. Du ziehst also die 4. Wurzel aus 16^1.

Du solltest dir wirklich dringend die grundlegenden Dinge der Mathematik anschauen. Gleichungen lösen, Potenzregeln und und und, denn sonst wirst du immer mehr Probleme haben.
Benutze das Internet als Werkzeug, aber ersetze es nicht mit deinem Kopf

[MeRtCi]

Zitat von freak999

vierte Wurzel von etwas ist gleich 2-mal der Quadratwurzel, also 16/(1/4)=Wurzel(Wurzel(16))

Sind diese Lösungen jetzt richtig ?

1. 16

2. y^mn

3. Weis nicht wie ich es aufschreiben soll

4. -

5. 1024

6. 0,334,501,667 ist richtig

[neroweger]

Hoffnungslos...

1. 4. Wurzel aus 16

2. y^(m-n)

3.
3(6-x)=30-(2+4x) erstmal die Klammern ausrechnen
3*6-3*x=30-2-4x dann zusammenfassen
18-3x=28-4x dann nach x auflösen, also -18 und +4x
-3x+4x=28-18
x=10 => Dises x löst die obige Gleichung

oder

3(6-x) = 30-(2+4x)
3*6-3*x = 30-2-4x
18-3x = 28-4x |+3x;-28
-10 = -x |*(-1)
x = 10

4.
9x-13=2x+29 |-9x;-29
-42 = -7x |-7)
x = 6
Die gesucht Zahl ist also 6.

Also nach der Hilfestellung hättest du ALLES lösen können. ...Wenn du wirklich nicht weißt, wie man eine Gleichung löst, dann MUSST du das unbedingt nachholen.

[MeRtCi]

Jo, sorry. Wie gesagt bin net der ganz schlauste in Mathe ...^^

1 Problem hab ich noch. Ich soll das als Schaubild Darstellen als eine Lineare Abnahme (glaub das heißt so)

Atome 92750/ 185500/ 375000/ 750000/ 1 500 000/ 3 000 000/ 6 000 000 /12 000 000
Jahre 98,4 / 86,1 / 73,8 / 61,5 / 49,2 / 36,9 / 24,6 / 12,3

Aber kp wie das geht bei Excel 2007 könnt ihr mir da auch helfen?

Die Aufgabe heißt: Veranschauliche den Zerfallsprozess für Tritium in einem Diagramm.

[neroweger]

Du musst dringend lernen mal selbst etwas zu tun. Denn dann würde dir schon auffallen, dass die angegebenen Daten falsch sind. Bei chemischen Elementen spricht man von Halbwertszeit, 185500 ist definitiv nicht die Hälfte von 375000!

Vorgehensweise:
1. Tabelle(x,y) anlegen. y sind die Jahre und y die Anzahl der Atome.
2. Das Ganze als Liniendiagramm darstellen lassen, was in etwa so aussieht:
KLICK

[MeRtCi]

boah ich find die kacke nicht

Edit: Habs, ich danke euch für die Hilfe

[MeRtCi]

Was jetzt ?

[neroweger]

@ freak999: Wo ist das Problem? Hier geht es schließlich um Halbwertszeiten und die sind unumstritten mit einem Zerfall von 50% verbunden. Da es sich bei den angegebenen Jahreszahlen um einen festgelegten Intervall von 12,3 Jahren handelt und genau da auch 50% der ursprünglichen Masse/Atome vorhanden ist, sind die Werte ab 375000 sehr wohl falsch - Halbwertszeiten ändern sich in der Theorie nämlich nicht plötzlich ab und da es bis dahin auch richtig war, gehe ich davon aus, dass es sich um einen Rechenfehler oder um falsche Informationen handelt.
185500 ist nämlich nicht die Hälfte von 375000. Wenn es sich aber nach wie vor um einen 12,3-Jahre Intervall handelt, muss dieser Wert schlicht und ergreifend falsch sein undzwar um genau -2000.

Wenn Mertci jetzt also die Aufgabe lösen will, dann muss er entweder die richtigen Werte(nach Halbwertszeit) oder die aus der Aufgabenstellung nehmen. Der Unterschied ist nicht groß, aber sachlich gesehen ist es immernoch falsch.

[MeRtCi]

@neroweger, danke ich werde das mal meinem Lehrer zeigen mal sehen was er dazu sagt... ich sag euch dann bescheid...

[neroweger]

Dann erkläre mir bitte den Zusammenhang, anstatt zu sagen ich "raffe" die Aufgabe nicht.
Die Halbwertszeit von Tritium liegt bei 12,32 Jahren. Die Halbwertszeit beschreibt zwar nur die Randstellen, dennoch passen 86,1 Jahre und 185500 Atome nicht zusammen. Welchen Sinn macht es eine Folge zu unterbrechen?

[neroweger]

Das habe ich natürlich verstanden und darauf beziehe ich mich ja. Gehen wir mal davon aus, dass die Halbwertszeit auf genau 12,3 Jahre abgerundet wird. Dann würde die Tabelle so aussehen

Anzahl der Atome | nach y Jahren // Gerechnet wird x/2 | +12,3
24 000 000 | 0
12 000 000 | 12,3
6 000 000 | 24,6
3 000 000 | 36,9
1 500 000 | 49,2
750 000 | 61,5
375 000 | 73,8
187 500 | 86,1
93 750 | 98,4

Nach 86,1 Jahren sind keine 185 500 Atome übrig, sondern 187 500 - das kannst du gerne(und darum bitte ich dich ja!) nachrechnen. Das hat auch nichts mit quadratischen und linearen Funktionen zu tun, 86,1 ist ein fester Wert und dem wird auch nur eine Zahl zugeordnet.
Daher verstehe ich nicht, wieso die Anzahl der Atome nicht falsch sein sollte. Man kan doch nicht ohne weiteres den Zerfall von 50% auf ca. 49% senken und 12,3 Jahre darauf wieder auf 50% heben(von Jahr 86,1 auf 98,4). Das muss doch ein Rechenfehler sein!

[neroweger]

Zitat von freak999

und Nero da (wenn auch etwas kleinlich) präziser geantwortet hat.

Creakhead hat mir mal an den Kopf geworfen, ich sei dickköpfig. Das "Problem" ist, dass ich meine Meinung streng vertrete, wenn ich davon überzeugt bin. Das hat in dem Fall auch nichts mit Kleinlichkeit zu tun, sondern mir geht es um die sachliche Richtigkeit.

Nun kann man hier nur vermuten, ob es darum ging Näherungswerte richtig darzustellen. Ich glaube jedoch kaum, dass es sich um eine praktische Messreihe gehandelt hat, in der Paula die Atome nach 86,1 Jahren gezählt hat und insofern dürfte der berechnete Wert niemals um 2000 abweichen, da man sich damit nicht mehr an die Halbwertszeit halten würde.

edit: Aber ich denke damit wäre die Sache geklärt

[MeRtCi]

So ich danke euch nochmal für alles ^^ der Lehrer hat gemeint es passt ^^

[neroweger]

Hast du ihm auf den Hinterkopf gehauen und gefragt, wieso es passen sollte? Ich kann´s ehrlich gesagt immernoch nicht nachvollziehen, warum es sich um einen Näherungswert handeln kann, wenn es zuvor ganz eindeutig eine feste Folge war...aber nun gut, hier sind die Meinungen wohl gespalten was das anbelangt.

Bitte vergiss nicht Dinge wie das Lösen von Gleichungen nachzuholen. Falls dir das Buch nicht wirklich weiterhilft, gibt es bestimmt einige Hilfen im Internet oder (noch besser) von Klassenkameraden. Nur schleifen lassen solltest du die Sache nicht...

[MeRtCi]

Jop, ich weis ich versuch es zu lernen... hatte das solange nichtmehr das ich es teilweise vergessen habe