Selbst wenn du Mathe-Bachlor wärst musst du ein Nebenfachbelegen.
Dort kannst du dann Informatikkurse oder Kryptographie belegen.
(btw Kryptographie ist reine Mathematik^^. angefangen von einfachen Primzahlen ringen bis hin zu hoch komplexen körpern)
Alternativ gibt es noch den 2-Fach-Bachlor.
Hier:
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Hardware würde ich mir irgendeine Mikrocomputerplattform anschauen,zB Arduino.
Das Prinzip bleibt bei allen gleich.
Können sehr interessante effekte auftreten wenn man mit der Software sehr nah an der Hardware dran ist und für simulationen empfehle ich dir software ähnlich wie ktechlab.
Für Reverse Engeneering empfehle ich dir ASM.
Kannst,dir ja von einemKumpel ein paar "binäre Bomben" kompilieren lassen.
Das sind C-Programme, wo funktionen vorhanden sind, welche vom Programm niemals ausgeführt werden.
Dort musst dann versuchen, diese Funktionen, mittels Buffer-Overflow anzusprechen.
Lernt man sehr sehr viel.
Für Datenbanken empfehle ich dir irgend eine Ressource über MySQL.
Datenbank Theorie ist im allgemeinen sehr trocken, sollte für dich, als Mathestudent,aber kein Problem sein.
Mittlerweile ist NoSQL, als nicht relationales Modell evtl auch noch interessant.
Da alle Theorie grau ist solltest du dich auch mal mit Programmierung auseinandersetzen.
für ASM und Hardware C/C++.
Für das veranschaulichen von Funktionskonzepten von Betriebssystemen reicht C# oder java.
(locks in C/C++ sind teilweise ein Krampf),Stichwort Nebenläufigkeit,Race-Kondition.
Gibt auch ein Buch was das ganze in Java erklärt.
Dahaben einige ein OS in Java geschrieben, da es Java-Chips gibt läuft das Teil dann
"nativ" auf dem Java-Chip.
Hoffe ich konnte helfen.
sirleo