Nein
der persistent Speicher bei einer Live Distro ist nur dafür da damit dein Home Verzeichnis gespeichert wird, d.h. Programmeinstellungen, Bilder usw... Aber du kannst zb null am System selbst ändern, keine neuen Packages installieren die nach nem neustart noch da sind usw...
Nimm dir nen zweiten USB Stick, dann lädst du die Live Distro von einem der Sticks, installierst Linux und wählst als Laufwerk den anderen Stick aus. Dann hast du ein vollwertiges Linux auf einem USB Stick.
Die Live Distros sind nicht als Betriebssystem zum arbeiten gedacht, sondern dafür Linux zu installieren, das Ding mal auszuprobieren oder um Probleme mit einer vorhandenen Installation zu lösen.
edit:
Beim installieren von Linux von einem Stick auf nem anderen aber nicht vergessen den Bootmanager auf dem USB Stick zu installieren, und nicht auf /dev/sda sonst kann der Stick auf keinem anderen Rechner booten.
Und Partitionierung am besten manuell machen und nicht automatisch
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