Zitat:
Zitat von Odatas
Ah ok habs verstande.
Invertierbar ist also das Stichwort.
Gibt es dann überhaupt möglichkeiten bei dennen das nicht Invertierbar ist obwohl die Teilmatrix =/= 0 ist?
|
ja klar.
du darfst nicht NUR vom eindimensionalen fall (funktion nach R) ausgehen.
stell dir etwa eine funktion F von R x R² in den R², also von R³ nach R² vor.
x aus R und y aus
R².
dann ist deine jacobimatrix eine 2,3 matrix und die zu betrachtende teilmatrix dann eben eine
2,2 matrix.
und natürlich ist nicht jede matrix =/= 0 invertierbar, sondern nur die regulären matrizen mit det =/= 0 (also alle mit det = 0 eben NICHT).
wenn es sich wie in deinem fall um eine funktion NACH R handelt, ist deine relevante teilmatrix der jacobimatrix eine reelle zahl und natürlich gilt hier:
x =/= 0 <=> es exisitiert ein inverses element x_hoch_-1
Hybrid-Darstellung
