Denke ich löse auf ^^
Rätsel-Lösung:
Die Sekretärin ist 49.
Die Gäste sind 50, 7 und 7.
Begründung:
Durch die Aussagen ergeben sich folgende Gleichungen:
Gast1 + Gast2 + Gast3 = Peter
Gast1 * Gast2 * Gast3 = 2450
Um die verschiedenen Multiplikatoren zu erhalten, kann man die 2450 zunächst in ihre Primfaktoren zerlegen (2*5*5*7*7).
Damit ergeben sich folgende Kombinationen für die drei Gäste:
Gast1 Gast2 Gast3 Summe
7 14 25 46
7 10 35 52
5 14 35 54
5 10 49 64
7 7 50 64
2 35 35 72
2 25 49 76
5 7 70 82
1 49 50 100
1 35 70 106
5 5 98 108
1 25 98 124
Wenn alle möglichen Tripel gefunden sind, muss im nächsten Schritt eine Kombination ausgewählt werden.
Da Klaus sein Alter natürlich weiß, aber nicht sofort das Alter der Gäste ausrechnen konnte, muss die Summe der drei Zahlen mindestens zweimal (oder öfter) vorkommen, sonst hätte Klaus das Alter der Gäste sofort gewusst.
Lediglich die Summe 64 kommt mehr als einmal vor.
Es bleiben also nur noch 2 Kombinationen übrig.
Der älteste Gast ist älter als die Sekretärin.
Wäre sie 48 oder jünger, könnte keine der beiden Kombinationen ausgeschlossen werden.
Wäre sie 50 oder älter, gäbe es keine Lösung.
Also muss sie 49 Jahre alt sein!
Alles klar, oder?!
