[GaloSfgame]

Moin,

im moment behandeln wir das Thema, Logarytmen und Zinsenzinsrechnung.

Jez habe ich folgende frage zu einer Aufgabe.
"Hakan will seinen Wunsch nach einem Schnellen Auto eines bestimmten Herstellers das zurzeit einen Verkaufspreis von 20.500€ hat,erfüllen. Er verfügt auf seinem Sparkonto über ein Guthaben von 18.000€. Wie viele Jahre und Tage muss er sein Guthaben zu 3,75% anlegen, wenn er unter Beachtung einer duchschnittlichen Preissteigerung des Verkaufspreises von 1,75% den Wagen bar bezahlen will?"

muss ich die 3,75 % einfach Minus die 1,75% Rechnen oder was?
Hilfe wäre Toll

Bitte nicht mit zu komplexen Formeln falls ihr etwas vorrechnet, ich mache atm nur meine HöHa.

Mfg Galo

[meister006]

Hallo,

schau mal hier:
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Guck dir mal die erste Formel (Zinseszinsformel) an.

Diese musst du nach n umstellen. Dafür brauchst du dann den Logarithmus.

Mach das erst mal, bevor wir dir weiter helfen.^^

[GaloSfgame]

Ich habe die Formel , nur dennoch würde es ein ewiges Gerechne geben, da der Preis des Autos stetig ansteigen würde. Ich müsste also so oft versuchen bis ich genau den Richtigen Tag finde.

[meister006]

versteh ich nicht

die Inflation von 1,75 % muss dem Zinssatz nur gegengerechnet werden. Also ist der Zinssatz 2 %

Als Lösung komme ich auf n= 6,57


Ich korrigiere mich. Man darf die Zinssätze nicht einfach subtrahieren, man muss die entsprechenden Zinsfaktoren dividieren.

1,0375/1,0175 = 1,0197

Man kommt auf 1,97 % und nicht glatt auf 2 %. Im Ergebnis kommt man dann auf n=6,67 J.

[Dante1253]

Du musst bedenken, dass das Auto (20.500) um 1,75% ansteigt und das Sparkonto 18.000 um 3,75%

20.500 + (20.500 * 0,0175)^t = 18.000 + (18.000*0,0375)^t

[GaloSfgame]

Das Auto steigt doch anders, als die Küche. Die Küche hat weniger Wert als das Auto, also kann ich die Prozene nicht einfach subtrahieren,oder?

[sinaj90]

Zitat von Dante1253

20.500 + (20.500 * 0,0175)^t = 18.000 + (18.000*0,0375)^t

Wohl eher: 20.500*(1+0,0175)^t = 18.000*(1+0,0375)^t
>>> 20.500/18.000 =(1,0375/1.0175)^t
>>>1,4 = 1,02^t
>>>lg(1.4)/lg(1.02)=t
>>> t=17
Also so ungefähr 17 Jahre ,hab alles son bisschen gerundet

P.S.: Von welcher Küche sprichst du da eigentlich ???

[GaloSfgame]

Ohman Ich habe die Aufgabe mit einer von dem Blatt vertauscht ( Blatt aus dr Schule)

Danke Sinaj

[meister006]

Wohl eher: 20.500*(1+0,0175)^t = 18.000*(1+0,0375)^t
>>> 20.500/18.000 =(1,0375/1.0175)^t
>>>1,4 = 1,02^t
>>>lg(1.4)/lg(1.02)=t
>>> t=17
Also so ungefähr 17 Jahre ,hab alles son bisschen gerundet

Das ist aber sehr grob gerundet. Bei Logarithmenberechnungen würde ich immer den Term so nehmen wie er im Taschenrechner steht.

Es ist nämlich ein großer Unterschied, ob man auf 17 oder 6,68 kommt.

[sinaj90]

Zitat von meister006

Es ist nämlich ein großer Unterschied, ob man auf 17 oder 6,68 kommt.

Öhm das stimmt wohl, haut mich jez grad aus den socken liegt wohl daran das die Werte so nah bei 1 liegen